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Andreas Müller
Anmeldungsdatum: 28.02.2005 Beiträge: 2493 Wohnort: Altendorf
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Verfasst am: So 08 Nov 2009, 17:51 Titel: |
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Ich kann's nicht lassen. Die Fotosequenz des Stummel, von Ramon geposted und von Lukas geschossen, ist einfach zu schön, um sie mathematisch unbehandelt zu lassen.
Wenn man annimmt, dass die Beschleunigung konstant ist, sollte sich eine Parabel s = s0 + v0 t + 0.5 * a0 * t^2 ergeben, wenn man die Bilder in regelmässigen Abständen nebeneinanderreiht. Das habe ich im Bild unten gemacht, und zwar sind die einzelnen Bilder jeweils um 100 Pixel versetzt. Die vertikale Ausdehnung des Stummel ist 48 Pixel, da er 75cm lang ist, kann man daraus die Dimensionen im Bild rekonstruieren.
Mit einer nichtlinearen Regression für das Polynom s0 + v0 t + 0.5 * a0 * t^2 kann man die Kurve rekonstruieren, die rote Kurve ist das Resultat. Wie man sehen kann, passt sie ausserordentlich genau auf die Messpunkte (der Anfang des Abgasstrahls ist recht gut definiert, so dass man daraus gute Daten bekommen kann). Die Datenpunkte sind übrigens
Code: | time,altitude
47,438
146,411
246,356
345,273
443,161
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Die Daten kann man umskalieren (Vertikal 48 Pixel = 0.75m und Horizontal 1 Pixel = 0.000333s), zum Beispiel mit folgendem Code für die Statistik-Software R:
Code: | data = read.csv("accel.dat", header=TRUE)
data[,2] = 7 - data[,2] * 0.75/48
data[,1] = data[,1] * 0.03333333/100
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Wendet man jetzt darauf die nichtlineare Regression an,
Code: | model <- nls(altitude ~ s0 + v0 * time + 0.5 * a0 * time^2, data);
summary(model)
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Erhält man
Code: | Formula: altitude ~ s0 + v0 * time + 0.5 * a0 * time^2
Parameters:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
s0 0.12322 0.01488 8.28 0.014274 *
v0 -0.82335 0.43118 -1.91 0.196391
a0 410.71131 5.13669 79.96 0.000156 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.01045 on 2 degrees of freedom
Number of iterations to convergence: 2
Achieved convergence tolerance: 5.315e-07
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D.h. die Beschleunigung innerhalb des von den Bildern erfassten Zeitintervalls war 410.7m/s^2, oder 41.9g. Das passt gut zum Startgewicht von 2.4kg. Rein rechnerisch ergibt sich zum mittleren Schub von 983N (dies ist der mittlere Schub aus der Schubkurve, nicht der Marketing Schub 999N) nämlich eine Beschleunigung von 408.6m/s^2, also nur 2m/s^2 Unterschied.
Beschreibung: |
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Dateigröße: |
312.35 KB |
Angeschaut: |
1589 mal |
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Zuletzt bearbeitet von Andreas Müller am So 08 Nov 2009, 20:54, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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alessio
Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 1071 Wohnort: Carasso
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Verfasst am: So 08 Nov 2009, 20:13 Titel: |
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Nach der gestrige Flugtag, die Rocklette und die Photos, ich schlage vor der Verein Name zu wechseln..
von ARGOS zu ARPG^2OS
Advanced Rocketry Photographic Gourmet Group of Switzerland!
(das G^2 um die mathematische Seite von Gruppe auch zu haben..)
die Photographen und Kameramann haben gestern ein Herrvoragend job gemacht!!
das Video ist WOW, die verschieden Photo sind von super Qualität!!!!
P.S. Info für Andreas: Wo die Blue Thunder Kartoffeln geboren sind..heute 14 cm Schnee...
_________________ alessio
MO13
TRA11158 |
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Andreas Müller
Anmeldungsdatum: 28.02.2005 Beiträge: 2493 Wohnort: Altendorf
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Ralf
Anmeldungsdatum: 14.03.2005 Beiträge: 101
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Verfasst am: So 08 Nov 2009, 21:13 Titel: |
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Sieht nach einem tollen Flugtag aus!
Schade, dass ich keine Zeit hatte vorbei zu kommen.
Andreas Müller hat folgendes geschrieben: |
Darf ich Dir vorschlagen, für Deinen Stundenplan im dritten Semester das Modul WrStat (Wahrscheinlichkeitsrechung und Statistik) ins Auge zu fassen |
Ist vorgemerkt
Bis dahin kann sich jedoch noch vieles ändern... kommt ganz darauf an, wie streng das nächste Semester wird (38 Lektionen + Arbeit, meine privaten Projekte musste ich wieder mal aufs Eis legen )
Gruss
Ralf
_________________ Living on Earth may be expensive, but it includes an annual free trip around the Sun. |
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Juerg Site Admin
Anmeldungsdatum: 27.02.2005 Beiträge: 4545 Wohnort: Oberengstringen
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Verfasst am: Mo 09 Nov 2009, 11:28 Titel: |
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Ja, war wirklich ein cooler Flugtag. Spezieller Dank gebührt Fam. Müller für das Rocklette, wirklich super!
Aber auch die grosse Start-Aktivität hat mich überrascht, toll.
Viele Grüsse
Jürg
_________________ http://www.SpacetecRocketry.com |
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Andreas Müller
Anmeldungsdatum: 28.02.2005 Beiträge: 2493 Wohnort: Altendorf
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Verfasst am: Mo 09 Nov 2009, 20:45 Titel: |
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Zu der "Armen Sau", die Alessio dann doch nicht hat mitfliegen lassen (auf Facebook hat er versprochen, dass es das nächste mal anders sein wird, und dass es dann geräuchterten Schinken gäbe, etwas anderes haben wir ja nicht erwartet), hat Carmen den folgenden schönen Youtube-Video gefunden:
http://www.youtube.com/watch?v=qLXMH6Vaa1s, eine wunderschöne Parodie auf den hier: http://www.youtube.com/watch?v=cN1LCow_BQU, der auch schon nicht ganz ernst genommen werden will.
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alessio
Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 1071 Wohnort: Carasso
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Verfasst am: Fr 13 Nov 2009, 16:33 Titel: Re: Houston, we have a small Problem ! |
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Dany Flury hat folgendes geschrieben: | A small pull for a men... |
http://www.youtube.com/watch?v=AGR1wueBNkk
_________________ alessio
MO13
TRA11158 |
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